Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中A（0，2），B（4，0），已知圓A的半徑為2，圓B的半徑為1，若圓A固定不動(dòng)，圓B沿最短路線向圓A靠近使圓A與圓B相外切，求最短路線所在直線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的綜合題

專題：

分析：利用最短路線所在直線的解析式為AB的解析式，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，把（0，2）和（4，0）代入求解即可．

解答：解∵⊙B沿最短路線向⊙A靠近，應(yīng)沿著連心線AB運(yùn)動(dòng)，
∴最短路線所在直線的解析式為AB的解析式，
設(shè)解析式為：y=kx+b把（0，2）和（4，0）代入得

2=b 0=4x+b

，解得

k=- 1 2 b=2

，
∴最短路線所在直線的解析式為y=-

1

2

x+2．

點(diǎn)評：本題主要考查了圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是明確最短路線所在直線的解析式為AB的解析式．