如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB．這個四邊形是菱形嗎？簡述你的理由．
考點：菱形的判定,平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BAC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠CAB，進而得到∠CAB=∠BCA，根據(jù)等角對等邊可得AB=BC，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結論．
解答：證明：∵對角線AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠CAB，
∴∠CAB=∠BCA，
∴AB=BC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是菱形．
點評：此題主要考查了菱形的判定，關鍵是掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
練習冊系列答案
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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=3
5
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3
，點M、N分別是BC、AD的中點，求MN的長．

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（1）求這個三角形的周長：
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14
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14
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