【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)．求證：△EBC≌△FDA．

【答案】證明過程見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD和BC平行且相等，根據(jù)AF∥CE，BE∥DF得出四邊形四邊形GFHE和四邊形AMCN是平行四邊形，則∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，從而說明三角形EBC和△FDA全等.

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AF∥CE，BE∥DF，

∴四邊形GFHE和四邊形AMCN是平行四邊形， ∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，

在△EBC和△FDA中， ∴△EBC≌△FDA．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：a3+a2﹣a﹣1=_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C．

（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，

則S1 S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；

（2）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）計(jì)算：（﹣1）2015+（ ）﹣3﹣（π﹣3.1）0
（2）計(jì)算：（﹣2x2y）23xy÷（﹣6x2y）
（3）先化簡，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣ ，y=3．
（4）用整式乘法公式計(jì)算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)．點(diǎn)B在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)0，B對應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)。

(1)、若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4,0），請?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E．F的坐標(biāo)；

(2)、依此旋轉(zhuǎn)，若要點(diǎn)F落在x軸上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，△ABE≌△ACD．

（1）求證：△BEC≌△CDB；

（2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三邊長分別為3，4，5，則△DEF的周長為　________　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年的10月1日是新中國成立70周年華誕，國慶大閱兵激蕩了中華，震撼了世界．這次閱兵編59個(gè)方（梯）隊(duì)和聯(lián)合軍樂團(tuán)，總規(guī)模約15000人，將“15000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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