【題目】如圖，在中，，,,以為斜邊作，使，的面積記為，則______；再以為斜邊作，使，的面積記為，……，以此類推，則______.（用含的式子表示）

【答案】 或或．

【解析】

首先計算得出△ABC1的面積，進一步利用含30°角的直角三角形的特性以及勾股定理求得Rt△AC1C2和Rt△AC2C3的面積，找出規(guī)律得出結(jié)論．

∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，

∴BC=AB=2，

∴AC=BC=2，

∴S△ABC=BCAC=2，

在△ABC1中，

∵∠CAC1=30°，

∴CC1═AC=，

∵∠BAC=∠CAC1，∠ACB=∠AC1C=90°，

∴△ACB∽△AC1C，

∴，

∴S1=S△ABC=，同理可得，S2=S1=（）2S△ABC，S3=（）3S△ABC，

根據(jù)此規(guī)律可得，Sn=（）nS△ABC=，

故答案為：；或或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為 米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店經(jīng)銷一種高檔水果，售價為每千克50元
（1）連續(xù)兩次降價后售價為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；
（2）已知這種水果的進價為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，每千克應(yīng)漲價多少元才能使每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫出二次函數(shù)y=2x2+8x+6的圖象．

（1）根據(jù)圖象寫出當y隨x的增大而減小時x的范圍；

（2）根據(jù)圖象寫出滿足不等式2x2+8x+6＜0的x的取值范圍；

（3）求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題提出）

如圖①，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍.

（1）（問題解決）

解決此問題可以用如下方法：延長到點使，再連接（或?qū)?/span>繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到），把、、集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷，由此得出中線的取值范圍.

（2）（應(yīng)用）

如圖②，在中，為的中點，已知，，，求的長.

（3）（拓展）

如圖③，在中，，點是邊的中點，點在邊上，過點作交邊于點，連接。已知，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以點為圓心、2為半徑畫圓，點是上任意一點，連接，.將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，交于點，連接

（1）當與相切時，

①求證：是的切線；

②求點到的距離.

（2）連接，，當的面積最大時，點到的距離為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點P為射線BD，CE的交點．

(1) ①如圖1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求證：∠ABD＝∠ACE．

②如圖2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

(2)在(1) ①的條件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當∠EAC＝90°時，畫圖并求PB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是正方形內(nèi)部一點，連接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，點P是邊AB上一動點，連接PD，PE，則PD+PE的最小值為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是的中點，AE與BC交于點F，∠C=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知CD=4，CA=6，

①求CB的長；

②求DF的長．

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同步練習冊答案