Question

如圖1個邊長為1的正方形組成了3×3正方形，我們把頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上的三角形叫格點(diǎn)三角形，如△ABC．
（1）求△ABC的面積；
（2）請你在圖2中利用一次軸對稱變換畫出與原三角形全等的格點(diǎn)三角形，并畫出相應(yīng)的對稱軸．

Answer 1

考點(diǎn)：利用軸對稱設(shè)計圖案

專題：

分析：（1）觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)S_△ABC=S_{正方形EBFM}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CMA，可求△ABC的面積，分別求S_{正方形EBFM}、S_△AEB、S_△BFC、S_△CMA即可解題．
（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)，畫出關(guān)于直線對稱的圖形即可．

解答：解：（1）由題意知，小四邊形分別為小正方形，所以B、C為EF、FD的中點(diǎn)，
S_△ABC=S_{正方形EBFM}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CMA
=3×3-

1

2

×2×3-

1

2

×3×1-

1

2

×2×1
=9-3-

3

2

-1
=3.5．
答：△ABC的面積為 3.5．

（2）如圖所示：
．

點(diǎn)評：此題主要考查了利用軸對稱圖形的性質(zhì)作圖以及三角形面積的計算，正確的運(yùn)用面積加減法計算結(jié)果以及利用三角形邊的長度畫出圖形是解題的關(guān)鍵．