如圖(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動. 設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒.
（1）求梯形ABCD的面積.
（2）當t為何值時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）是否存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.
（1）面積為48cm2
(2) t=秒
（3）存在
t=秒
（1）作DH∥AB交BC于H，利用勾股定理說明DH⊥BC再求得面積為；
（2）若四邊形PQCD成為平行四邊形，則PD=CQ，即可得到結(jié)果；
（3）連接DQ，根據(jù)面積相等得PQ=3t，即得CQ="5t," PC=14－4t，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△中，，、分別是△兩個外角的平分線．
（1）求證：；
（2）若，試說明四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=2AB，求ACB的度數(shù).（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的兩條對角線的長的比是2 : 3 ，面積是24cm2，則它的兩條對角線的長分別為__________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD的周長為，兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大，則AB的長為（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，能判定它為正方形的是（    ）
A．AO=CO，BO=DOB．AO=CO=BO=DO
C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，且∥，下列結(jié)論中，一定正確的個數(shù)是       （   ）

①是等腰三角形   ②
③四邊形是菱形   ④
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線交于O點，能判定四邊形是正方形的條件是（  ）

A、AC=BD，AB=CD，AB∥CD。   B、AD∥BC，∠A=∠C。
C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。    D、AO=CO，BO=DO，AB=BC。

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