如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=2AB，求ACB的度數(shù).（4分）
30°

試題分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，即得AO=BO=AC，再有AC=2AB，即可得到△ABO是等邊三角形，從而得到結(jié)果。
根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，
所以AO=BO=AC，
又因?yàn)锳C=2AB
所以AO=BO=AB，
△ABO是等邊三角形，
所以∠BAO=60°， 
所以ACB=30°.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等，三邊相等的三角形是等邊三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：將等腰梯形的一條對(duì)角線平移的位置，是等腰三角形嗎？為什么？（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD，

（1）試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論？
（3）解決問(wèn)題：有兄弟倆分家時(shí)，原來(lái)共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，且平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線的長(zhǎng)度是8cm，則此菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有        對(duì)。
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上任意一點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4cm，則四邊形DECF的周長(zhǎng)是           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6㎝和8㎝，則菱形的面積等于_     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個(gè)正方形被分成三十六個(gè)面積均為1 的小正方形，點(diǎn)A與點(diǎn)B在兩個(gè)格點(diǎn)上。在格點(diǎn)上存在點(diǎn)C，使△ABC的面積為2，則這樣的點(diǎn)C有   個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒.
（1）求梯形ABCD的面積.
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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