Question

先化簡再求值：
（1）（a-

1

a

）÷

a2-2a+1

a

，其中a=

2

+1．
（2）（

3x

x+1

-

x

x-1

）÷

x-2

x2-1

，其中x=

2

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：

分析：（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=

(a-1)(a+1)

a

•

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

，
當(dāng)a=

2

+1時，原式=

2 +1+1

2 +1-1

=

2 +2

2

=1+

2

；

（2）原式=

2x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x-2

=2x，
當(dāng)x=

2

2

時，原式=2×

2

2

=

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．