Question

（1）計(jì)算：(-2013)0+(

2

2

)-1-|

2

-2|-2sin30°
（2）解方程：

2

3x-1

-

3

6x-2

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：（1）解：原式=1+

2

2

-（2-

2

）-2×

1

2

=1+

2

-2+

2

-1
=2

2

-2；

（2）解：方程兩邊同時(shí)乘以6x-2得，2×2-3=6x-2，解得x=

1

2

，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

1

2

時(shí)，6x-2≠0，
∴x=

1

2

是原分式方程的解．

點(diǎn)評：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．