如圖，∠AED=∠ACB，∠DEB=∠GFC，BE⊥AC，求證：FG⊥AC．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì),垂線
專題：證明題
分析：首先證明DE∥BC，然后證明BE∥GF，根據(jù)BE⊥AC即可證得．
解答：證明：∵∠AED=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
又∵∠DEB=∠GFC，
∴∠EBC=∠GFC，
∴BE∥GF，
又∵BE⊥AC，
∴FG⊥AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及平行線的判定方法，正確證明BE∥GF是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有兩根長度分別為3cm和6cm的木棒，若要從長度分別為2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中選一個(gè)釘成三角形的木框，那么可選擇的木棒有（　　）
A、1根B、2根C、3根D、4根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，給出下列三個(gè)論斷：
①∠B+∠D=180°；
②AB∥CD；
③CB∥DE．
如果以其中兩個(gè)論斷作為已知條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，那么條件是
 
，結(jié)論是
 
．并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，點(diǎn)D、E分別在CA、AB上．
（1）如圖①，若∠ACB=∠ADE=90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）若∠ACB=∠ADE=120°，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是
 
；，
（3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算題：
22
-
2
1
4
+
3
7
8
-1
-
3-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，AB=BC，D為邊BC上任意一點(diǎn)，射線CE在∠ACF的內(nèi)部，DG交CE于點(diǎn)G．

（1）如圖1，若AB=AC，∠ECF=∠ADG=60°，試探究線段AD與線段DG的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；
（2）如圖2，若∠B=∠ADG，請(qǐng)你給∠ECF補(bǔ)充一個(gè)條件，使得你在（1）中得到的結(jié)論仍然成立，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，求證：∠3=∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的式子：
13=1，1=1，
13+23=9，1+2=3，
13+23+33=36，1+2+3=6，
13+23+33+43=100，1+2+3+4=10，
┅┅
（1）猜一猜13+23+33+43+53等于什么？
（1）猜一猜13+23+33+…+n3等于什么？
（2）寫出13+23+33+43+53+63+73+83+93+103的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）-5a2+25a；   
（2）（a2+ab+b2）2-9a2b2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案