【題目】某天小明騎自行車上學(xué),途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,按時趕到了學(xué)校,如圖所示是小明從家到學(xué)校這一過程中所走的路程 s(米)與時間 t(分)之間的關(guān)系.
(1)小明從家到學(xué)校的路程共 米,從家出發(fā)到學(xué)校,小明共用了 分鐘;
(2)小明修車用了多長時間?
(3)小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少?
【答案】(1)2000米,20分鐘;(2)5;(3) 100(m/min),200(m/min)
【解析】
(1)根據(jù)縱軸的最大值為2000,可得出學(xué)校離家的距離為2000米;根據(jù)橫軸的最大值為20,可得出小明到達學(xué)校時共用時間20分鐘;
(2)用15-10可求出修車時間
(3)根據(jù)速度=路程÷時間,分別求出修車前、后的平均速度.
(1)∵縱軸的最大值為2000,∴學(xué)校離家的距離為2000米.
∵橫軸的最大值為20,∴小明到達學(xué)校時共用時間20分鐘
(2)15-10=5(分鐘),小明修車用了5分鐘.
(3)修車前的騎行平均速度為1000÷10=100(米/分鐘),
修車后的騎行平均速度為(2000-1000)÷(20-15)=200(米/分鐘)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別是AO、AD的中點,若AB=6cm,BC=8cm,則△AEF的周長=cm.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,點D在線段BC上運動(點D不與B,C重合),連接AD,作∠ADE=50°,DE交線段AC于E.
(1)若DE=CE,求證:AB∥DE;
(2)若DC=2,求證:△ABD≌△DCE;
(3)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由;
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系上,已知點A(8,4),AB⊥y軸于B,AC⊥x軸于C,直線y=x交AB于D.
(1)直接寫出B、C、D三點坐標(biāo);
(2)若E為OD延長線上一動點,記點E橫坐標(biāo)為a,△BCE的面積為S,求S與a的關(guān)系式;
(3)當(dāng)S=20時,過點E作EF⊥AB于F,G、H分別為AC、CB上動點,求FG+GH的最小值.
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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行?為什么?
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-2,0),B(6,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標(biāo);
(3)點P為y軸右側(cè)拋物線上一個動點,若S△PAB=32,求出此時P點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB =AC,AD⊥BC于點D,AM是△ABC的外角∠CAE的平分線.
(1)求證:AM∥BC;
(2)若DN平分∠ADC交AM于點N,判斷△ADN的形狀并說明理由.
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【題目】“十一”黃金周期間,歡歡一家隨旅游團到某風(fēng)景區(qū)旅游,集體門票的收費標(biāo)準(zhǔn)是: 人以內(nèi)(含 人),每人元;超過人的,超過的部分每人元.
()寫出應(yīng)收門票費(元)與游覽人數(shù)(人)(其中)之間的關(guān)系式.
()利用()中的關(guān)系式計算:若歡歡一家所在的旅游團共人,那么該旅游團購門票共花了多少錢?
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