Question

【題目】已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，6）

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并指出它的圖象位于哪些象限？

（2）在這個(gè)圖象上任取兩個(gè)點(diǎn)A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎樣的大小關(guān)系？

Answer 1

【答案】（1）y=，它的圖象位于第一三象限；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=，把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入解析式求出k的值即可得解，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可；（2）分a、a′同號(hào)和異號(hào)兩種情況，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可解答．

（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=，

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，6），

∴=6，

∴k=12，

∴y=，

∵k=12＞0，

∴它的圖象位于第一三象限；

（2）①a＞a′＞0或a′＜a＜0時(shí)，

∵k＞0，

∴在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

∵a＞a′，

∴b＜b′；

②a＞0＞a′時(shí)，y=，

∵a＞0，

∴b＞0，

∵a′＜0，

∴b′＜0，

∴b＞b′．