【題目】如圖,等邊△AOB,點C是邊AO所在直線上的動點,點Dx軸上的動點,在矩形CDEF中,CD=6,DE=,則OF的最小值為___________

【答案】

【解析】

由已知可知∠COD=120°,CD=6,根據(jù)定弦定角是圓,找到 COD的外接圓圓心G位于EF的中點,即可利用點到圓上的距離最小值解決題.

解:取EF的中點G,連接DG、CD、OG,并以DG為半徑以G為圓心作圓,

∵在矩形CDEF中,CD=6,DE=,

EG=FG=3,

tanEGD=

EGD=30°,DG=CG=,

∴∠CGD=120°

∵在等邊AOB中∠AOB=60°,

AOD=120°,

,

CD、O和圓G上任意一點共圓,即點O上,

DG=OG=,

FGO中,,

,

OF的最小值為

故答案為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)關(guān)于的反比例函數(shù)。

1)求的值;

2)函數(shù)圖象在哪些象限?在每個象限內(nèi),的增大而怎樣變化?

3)當時,求的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司投入研發(fā)費用40萬元(40萬元只計入第一年成本),成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量=銷售量),第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為4/件.此產(chǎn)品年銷售量y(萬件)與售價x(元件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y=﹣x+20

(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤W(萬元)與售價x(元件)滿足的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該產(chǎn)品第一年的利潤為24萬元,那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少?

(3)第二年,該公司將第一年的利潤24萬元(24萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為3/件.為保持市場占有率,公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價,另外受產(chǎn)能限制,銷售量無法超過10萬件.請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】詩詞是中華民族燦爛文化中的瑰寶,王老師連續(xù)三個月在班上開展針對全班同學的古詩詞默寫的測試活動.如圖,王老師將三次默寫的成績(滿分10分)做了統(tǒng)計,并繪制了折線統(tǒng)計圖.由圖可知,以下結(jié)論錯誤的是(

A.男、女生11月份的平均成績相同

B.10月到12月,女生的平均成績一直在進步

C.10月到11月,女生的平均成績的增長率約為8.5%

D.11月到12月女生的平均成績比10月到11月的增長快

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=x2+bx+cx軸交于點A(1,0)和點B(3,0)P為該拋物線上一動點,設(shè)點P的橫坐標為m

1)求拋物線的解析式.

2)將該拋物線沿y軸向下平移AB個單位長度,點P的對應點為P,若OP=OP,求OP P的面積.

3)如圖2,連接AP,BP,設(shè)APB的面積為S,當-2≤m≤2時,直接寫出S的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)如圖①,連接BC,點P在拋物線上,且∠BCO=PBA.求點P的坐標

3)如圖②,M是拋物線上一點,N為射線CB上的一點,且M、N兩點均在第一象限內(nèi),BN是位于直線AM同側(cè)的不同兩點,,點M軸的距離為2L,△AMN的面積為5L,且∠ANB=MBN,請問MN的長是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖 1,在等腰直角△ABC 中,∠A =90°,AB=AC=3,在邊 AB 上取一點 D(點 D 不與點 A,B 重合),在邊 AC 上取一點 E,使 AE=AD,連接 DE. △ADE 繞點 A 逆時針方向旋轉(zhuǎn)αα360°),如圖 2

1)請你在圖 2 中,連接 CE BD,判斷線段 CE BD 的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)請你在圖 3 中,畫出當α =45°時的圖形,連接 CE BE,求出此時△CBE 的面積;

3)若 AD=1,點 M CD 的中點,在△ADE 繞點 A 逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中,線段AM 的最小值是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是(4,2),反比例函數(shù)y=x0)的圖象經(jīng)過矩形的對稱中點E,且與邊BC交于點D,若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成35的兩部分,則此直線的解析式為_____

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