【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),且ODBC,OD與AC交于點(diǎn)E.

(1)若B=70°,求CAD的度數(shù);

(2)若AB=4,AC=3,求DE的長.

【答案】(1)35°;(2)2﹣

【解析】

試題(1)根據(jù)圓周角定理可得ACB=90°,則CAB的度數(shù)即可求得,在等腰AOD中,根據(jù)等邊對等角求得DAO的度數(shù),則CAD即可求得.

(2)易證OE是ABC的中位線,利用中位線定理求得OE的長,則DE即可求得.

試題解析:解:(1)AB是半圓O的直徑,∴∠ACB=90°.

ODBC,∴∠AEO=90°,即OEAC.

∵∠B=70°,∴∠CAB=90°﹣B=90°﹣70°=20°.

OA=OD,∴∠DAO=ADO=55°.

∴∠CAD=DAO﹣CAB=55°﹣20°=35°.

(2)在RtABC中,BC=

OEAC,AE=EC.

OA=OB,OE=BC=

OD=AB=2,DE=OD﹣OE=2﹣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)在下列表格中填上相應(yīng)的值

x

-6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

6

-1

-2

3

1

(2)若將上表中的變量y來代替(即有),請以表中的的值為點(diǎn)的坐標(biāo), 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點(diǎn),并用平滑曲線順次連接各點(diǎn)

(3)在(2)的條件下,可將y看作是x的函數(shù) ,請你結(jié)合你所畫的圖像,寫出該函數(shù)圖像的兩個(gè)性質(zhì)__________________________________________________.

(4)結(jié)合圖像,借助之前所學(xué)的函數(shù)知識,直接寫出不等式的解集: ____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名同學(xué)推鉛球,鉛球出手后行進(jìn)過程中離地面的高度(單位:)與水平距離(單位:)近似滿足函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.已知鉛球落地時(shí)的水平距離為

(1)求鉛球出手時(shí)離地面的高度;

(2)在鉛球行進(jìn)過程中,當(dāng)它離地面的高度為時(shí),求此時(shí)鉛球的水平距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓,過點(diǎn)A作O的切線交OC的延長線于點(diǎn)D,交BC的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:DAC=DCE;

(2)若AB=2,sinD=,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分8分一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球記為紅球1、紅球2、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.

1從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;

2先從中任意摸出1個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請用列舉法畫樹狀圖或列表求兩次都摸到紅球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上,設(shè)點(diǎn)B(4,4),點(diǎn)P(t,0)是x軸上一動點(diǎn),過點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H,直線OH交直線BC于點(diǎn)D,連AD.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí),求證:OP=CD;

(2)在點(diǎn)P運(yùn)動過程中,△AOP與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),求t的值;

(3)如圖2,拋物線y=﹣x2+x+4上是否存在點(diǎn)Q,使得以P、D、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,BAC=90°,AB=AC=2,D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上,且DEAB,DC=2,將CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CDE,如圖2,點(diǎn)D、E對應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、D、E與AC相交于點(diǎn)M,當(dāng)E剛好落在邊AB上時(shí),AMD的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某海域有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B,一勘測飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行,飛行到點(diǎn)C處時(shí)測得正前方一海島頂端A的俯角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達(dá)點(diǎn)D處,在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°,求兩海島間的距離AB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.

(1)求新傳送帶AC的長度.

(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.

參考數(shù)據(jù):

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