Question

某電器經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)一批同種型號(hào)的空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金17400元；若購進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金22500元．
（1）空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)各是多少元？
（2）此時(shí)，由于國家大力推行家電下鄉(xiāng)政策，每臺(tái)空調(diào)可以比采購價(jià)下調(diào)13%，每臺(tái)電風(fēng)扇可以比采購價(jià)下調(diào)10%，該業(yè)主計(jì)劃用23000元購進(jìn)兩種電器共20臺(tái)，其中空調(diào)不少于14臺(tái)，該業(yè)主能否實(shí)現(xiàn)購買計(jì)劃？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）空調(diào)價(jià)格×臺(tái)數(shù)+電風(fēng)扇價(jià)格×臺(tái)數(shù)=總價(jià)，列出二元一次方程組，解答；
（2）先求出空調(diào)和電風(fēng)扇的采購價(jià)，然后根據(jù)題意列出不等式，解出即可作出判斷．

解答：解：（1）設(shè)空調(diào)每臺(tái)的價(jià)格是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的價(jià)格是 y元，
根據(jù)題意得：

8x+20y=17400 10x+30y=22500

，
解方程組得：

x=1800 y=150

；
答：空調(diào)每臺(tái)的價(jià)格是1800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的價(jià)格是 150元．
（2）由題意得，空調(diào)的采購價(jià)為1800×（1-13%）=1566元，電風(fēng)扇的采購價(jià)為150×（1-10%）=135，
設(shè)采購空調(diào)x臺(tái)，則采購電風(fēng)扇（20-x）臺(tái)，
由題意得，

1566x+135(20-x)≤23000 x≥14

，
解得：14≤x≤14.2，
∵x取整數(shù)，
∴x=14，
故該業(yè)主能實(shí)現(xiàn)購買計(jì)劃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到不等關(guān)系及等量關(guān)系，利用方程思想解答，難度一般．