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如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿矩形的邊由運動，設點P運動的路程為x，的面積為y，把y看作x的函數，函數的圖像如圖2所示，則的面積為（    ）
A．10B．16C．18D．20
A

試題分析：點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關系是一個一次函數，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．
解：∵當時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上
∴BC+CD=9
∴CD=9-4=5
∴△ABC的面積S=AB•BC=4×5=10
∴矩形ABCD的面積=2S=20
故選D．
點評：解題的關鍵是根據矩形中三角形ABP的面積和函數圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個實數根．

（1）求C點坐標；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

M（1，a）是一次函數與反比例函數圖象的公共點，若將一次函數的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函數圖象的交點坐標為　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為預防甲型H1N1流感，某校對教室噴灑藥物進行消毒.已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得10分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為8毫克．

（1）求噴灑藥物時和噴灑完后，y關于x的函數關系式；
（2）若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學生方可進教室，問消毒開始后至少要經過多少分鐘，學生才能回到教室？
（3）如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將直線向右平移1個單位后所得圖象對應的函數解析式為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動點P從A點出發(fā)，按順時針方向繞半圓勻速運動到B點，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點停止，線段OP的長度d與運動時間t之間的函數關系用圖象描述大致是
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一次函數圖像向下平移個單位，與雙曲線交于點A，與軸交于點B，則=(    )
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數關系的圖象如圖所示，根據圖中的信息，有下列說法：
（1）他們都行駛了20 km；
（2）小陸全程共用了1.5h；
（3）小李和小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度
（4）小李在途中停留了0.5h。
其中正確的有
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是在同一坐標系內作出的一次函數y1、y2的圖象l1、l2，設y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，則方程組的解是___  ____.

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