【題目】（本題滿分7分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

【答案】（1），且；（2）不存在，理由見試題解析．

【解析】

試題（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知△=，求得k的取值范圍；

（2）可假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的倒數(shù)和為0，列出方程即可求得k的值，然后把求得的k值代入原式中看看與已知是否矛盾，如果矛盾則不存在，如果不矛盾則存在．

試題解析：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=，且，解得，且，即k的取值范圍是，且；

（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的倒數(shù)和為0，則，不為0，且，即，且，解得，而與方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的條件，且矛盾，故使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為0的實(shí)數(shù)k不存在．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊DC延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使得CE=DC，連結(jié)AE,AC,BE,且AE交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：AE與BC互相平分；

（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.

①求證：四邊形ABEC是矩形；

②連結(jié)FD,則線段FD的長(zhǎng)度的取值范圍為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AE平分∠CAB交BC于點(diǎn)E，AC=6，CE=3，，BE=5，點(diǎn)F是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與點(diǎn)A，B不重合），聯(lián)結(jié)EF，設(shè)BF＝x，EF＝y．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，直接寫出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點(diǎn)E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請(qǐng)用含有a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)a=5cm，b=3cm時(shí)，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題

閱讀材料：

兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果這兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和是10，該類乘法的速算方法是：將一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位，將兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位（數(shù)位不足兩位，用0補(bǔ)齊）。

比如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；

再如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；

又如，，不足兩位，就將6寫在百位：，不足兩位，就將9寫在個(gè)位，十位上寫0，所以

該速算方法可以用我們所學(xué)的整式乘法與分解因式的知識(shí)說明其合理性；

設(shè)其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字是，（、表示1~9的整數(shù)），則該數(shù)可表示為，另一因數(shù)可表示為．

兩數(shù)相乘可得：

.

（注：其中表示計(jì)算結(jié)果的前兩位，表示計(jì)算結(jié)果的后兩位。）

問題：

兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，另一因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是10．

如、、等．

（1）探索該類乘法的速算方法，請(qǐng)以為例寫出你的計(jì)算步驟；

（2）設(shè)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是，則該數(shù)可以表示為___________．

設(shè)另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字是，則該數(shù)可以表示為___________．（、表示1~9的正整數(shù)）

（3）請(qǐng)針對(duì)問題（1）（2）中的計(jì)算，模仿閱讀材料中所用的方法寫出如：的運(yùn)算式：____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全民讀書月活動(dòng)中，某校隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的費(fèi)用情況，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，解答下面問題；

（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是　 　；

（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　；中位數(shù)是　 　；

（3）求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（4）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的總花費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．

①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出m的值；

②點(diǎn)P（0，t）是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與O、B重合），經(jīng)過點(diǎn)P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設(shè)線段MN的長(zhǎng)度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

③點(diǎn)P（0，t）是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為何值時(shí)點(diǎn)P、C、D恰好能組成一個(gè)等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】淮安日?qǐng)?bào)社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”，開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝　 　，n＝　 　；

（2）并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該市約有80萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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