【題目】隨著網(wǎng)購的日益盛行,物流行業(yè)已逐漸成為運輸業(yè)的主力,已知某大型物流公司有A、B兩種型號的貨車,A型貨車的滿載量是B型貨車滿載量的2倍多4噸,在兩車滿載的情況下,用A型貨車載1400噸貨物與用B型貨車載560噸貨物的用車數(shù)量相同.
(1)1輛A型貨車和1輛B型貨車的滿載量分別是多少?
(2)該物流公司現(xiàn)有120噸貨物,可以選擇上述兩種貨車運送,在滿載的情況下,有幾種方案可以一次性運完?
【答案】(1)1輛A型貨車的滿載量為20噸,1輛B型貨車的滿載量為8噸;(2)有4種方案可以一次性運完.
【解析】
(1)設1輛B型貨車的滿載量為x噸,則1輛A型貨車的滿載量為(2x+4)噸,根據(jù)用A型貨車載1400噸貨物與用B型貨車載560噸貨物的用車數(shù)量相同,即可得出關于x的分式方程,解方程檢驗后即可得出結論;
(2)設選用A型貨車m輛,B型貨車n輛,根據(jù)這些貨車可以一次性運120噸貨物,即可得出關于m,n的二元一次方程,結合m,n均為非負整數(shù),即可得出結論.
(1)設1輛B型貨車的滿載量為x噸,則1輛A型貨車的滿載量為(2x+4)噸,
依題意,得:,
解得:x=8,
經(jīng)檢驗,x=8是原方程的解,且符合題意.
當x=8時,2x+4=20.
答:1輛A型貨車的滿載量為20噸,1輛B型貨車的滿載量為8噸.
(2)設選用A型貨車m輛,B型貨車n輛,
依題意,得:20m+8n=120,
∴n=15.
∵m,n均為非負整數(shù),
∴當m=0時,n=15;
當m=2時,n=10;
當m=4時,n=5;
當m=6時,n=0,
∴共有4種方案.
答:有4種方案可以一次性運完.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出:作等邊三角形;分別以點,,為圓心,以的長為半徑作,,.三段弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形,如果一個曲邊三角形的周長為,那么這個曲邊三角形的面積是___________.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,連接CO,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點E,若DE∥AC,∠BAC=40°,則∠OCD的度數(shù)為( )
A.65°B.30°C.25°D.20°
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【題目】如圖,長方形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=BC=20,AB=8,動點P從點B出發(fā),先以每秒2cm的速度沿B→A的方向運動,到達點A后再以每秒4cm的速度沿A→D的方向向終點D運動;動點Q從點B出發(fā)以每秒2cm的速度沿B→C的方向向終點C運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,設點P、Q同時出發(fā),運動時間為t秒.
(1)直接寫出BQ的長(用含t的代數(shù)式表示)
(2)求△BPQ的面積S(用含t的代數(shù)式表示)
(3)求當四邊形APCQ為平行四邊形t的值
(4)若點E為BC中點,直接寫出當△BEP為等腰三角形時t的值.
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【題目】如果關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一根為另一根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關于倍根方程的說法,不正確的是( )
A.方程是倍根方程;
B.若是倍根方程,則;
C.若方程是倍根方程,且相異兩點都在拋物線上,則方程的一個根為;
D.若點在反比例函數(shù)的圖象上,則關于的方程是倍根方程.
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【題目】(2017浙江省湖州市,第16題,4分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線y=kx(k>0)分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點A,B,過點B作 BD⊥x軸于點D,交的圖象于點C,連結AC.若△ABC是等腰三角形,則k的值是______.
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【題目】某旅行團32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.
(1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人?
(2)因時間充裕,該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶領10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費攜帶一名兒童.
①若由成人8人和少年5人帶隊,則所需門票的總費用是多少元?
②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費用最少.
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