【題目】如圖所示，在△ABC中，∠CAB=70°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△AB′C′，連接BB′，若BB′∥AC′，則∠CAB′的度數(shù)為（ ）
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°

【答案】C
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB， ∴∠AB′B=∠ABB′，
∵BB′∥AC′，
∴∠AB′B=∠C′AB′=70°，
∴∠ABB′=70°，
∴∠BAB′=180°﹣70°﹣70°=40°，
∴∠CAB′=∠CAB﹣∠BAB′=70°﹣40°=30°；
故選：C．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB，得出∠AB′B=∠ABB′，由平行線得出∠AB′B=∠C′AB′=70°，由三角形內(nèi)角和求出∠BAB′，即可得出∠CAB′的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（ ）
A.abc＜0
B.4ac﹣b2＜0
C.a﹣b+c＜0
D.2a+b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn)，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其對角線分別等于b和2a．

尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其對角線分別等于b和2a．

小軍的作法如下：

如圖

(1)畫一條線段AB等于b；

(2)分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑，

在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；

(3)作直線PQ交AB于O點(diǎn)；

(4)以O點(diǎn)為圓心，線段a的長為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點(diǎn)，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

如圖

(1)畫一條線段AB等于b；

(2)分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑，

在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；

(3)作直線PQ交AB于O點(diǎn)；

(4)以O點(diǎn)為圓心，線段a的長為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點(diǎn)，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

老師說：“小軍的作法正確．”

該上面尺規(guī)作圖作出菱形AMBN的依據(jù)是_______________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4．在AD上取一點(diǎn)E，AE=1，點(diǎn)F是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)，以EF為一邊作菱形EFMN，使點(diǎn)N落在CD邊上，點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)或其邊上．若AF=x，△BFM的面積為S．

（1）當(dāng)四邊形EFMN是正方形時(shí)，求x的值；

（2）當(dāng)四邊形EFMN是菱形時(shí)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x= 時(shí)，△BFM的面積S最大；當(dāng)x= 時(shí)，△BFM的面積S最�。�

（4）在△BFM的面積S由最大變?yōu)樽钚〉倪^程中，請直接寫出點(diǎn)M運(yùn)動的路線長： 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC．

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料：

材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為（其中a，b，c分別表示該數(shù)百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且a≠0），顯然=100a+10b+c．

材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0，則稱之為原始數(shù)，比如123就是一個(gè)原始數(shù)，將原始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)原始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個(gè)原始數(shù)．將這6個(gè)數(shù)相加，得到的和1332稱為由原始數(shù)123生成的終止數(shù)．利用材料解決下列問題：

（1）分別求出由下列兩個(gè)原始數(shù)生成的終止數(shù)：243，537；

（2）若一個(gè)原始數(shù)的終止數(shù)是另一個(gè)原始數(shù)的終止數(shù)的3倍，分別求出所有滿足條件的這兩個(gè)原始數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校小組利用暑假中前40天參加社會實(shí)踐活動，參與了一家網(wǎng)上書店經(jīng)營，了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量P=50﹣x．在第x天的售價(jià)每本y元，y與x的關(guān)系如圖所示． 已知當(dāng)社會實(shí)踐活動時(shí)間超過一半后．y=20+
（1）請求出當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第12天此書的銷售單價(jià)；
（2）這40天中該網(wǎng)點(diǎn)銷售此書第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？

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