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【題目】如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 4

【答案】A

【解析】

延長BD與AC交于點E，由題意可推出BE=AE，依據等角的余角相等，即可得等腰三角形BCE，可推出BC=CE，AE=BE=2BD，根據AC=5，BC=3，即可推出BD的長度．

延長BD與AC交于點E，

∵∠A=∠ABD，

∴BE=AE，

∵BD⊥CD，

∴BE⊥CD，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ECD，

∴∠EBC=∠BEC，

∴△BEC為等腰三角形，

∴BC=CE，

∵BE⊥CD，

∴2BD=BE，

∵AC=5，BC=3，

∴CE=3，

∴AE=AC-EC=5-3=2，

∴BE=2，

∴BD=1．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+mx+m﹣2=0
（1）若該方程的一個根為1，求m的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論m取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．

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【題目】若二次函數y=（k﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是 ．

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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用長為28米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），設AB=x米，花園面積S．
（1）寫出S 關于x的函數解析式，當S=192平方米，求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是15米和6米，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值．

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【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

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【題目】在一款名為超級瑪麗的游戲中，瑪麗到達一個高為10米的高臺A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B，

（1）求高臺A比矮臺B高多少米？

（2）求旗桿的高度OM；

（3）瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數a，b，c，稱為勾股數．世界上第一次給出勾股數通解公式的是我國古代數學著作《九章算術》，其勾股數組公式為： 其中m＞n＞0，m，n是互質的奇數．

應用：當n=1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大學畢業(yè)生小王相應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調查反映：調整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現將飾品售價調整為60+x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降，其中x為整數），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠CAB=70°，現將△ABC繞點A順時針旋轉一定角度后得到△AB′C′，連接BB′，若BB′∥AC′，則∠CAB′的度數為（ ）
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°

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