【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D,E分別在AC,BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE 沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AC=8,AB=10，則CD的長(zhǎng)為____．

【答案】

【解析】分析：由對(duì)稱性可知CF⊥DE，可得∠CDE=∠ECF=∠B，得出CF=BF，同理可得CF=AF，由此可得F是AB的中點(diǎn)，求得CF=5，再判定△CDF∽△CFA，得到CF2=CD×CA，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)．

詳解：

由對(duì)稱性可知CF⊥DE，
又∵∠DCE=90°，
∴∠CDE=∠ECF=∠B，
∴CF=BF，
同理可得CF=AF，
∴F是AB的中點(diǎn)，
∴CF=AB=5，
又∵∠DFC=∠ACF=∠A，∠DCF=∠FCA，
∴△CDF∽△CFA，
∴CF2=CD×CA，即52=CD×8，
∴CD=.

故答案是：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銀川市2019年5月1日---20日的氣溫（單位：℃）如下：

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17

20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

解答下列問(wèn)題：

（1）將下表補(bǔ)充完整：

氣溫分組

12≤x<17

17≤x<22

22≤x<27

27≤x<32

頻數(shù)

3

2

百分比

15%

25%

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個(gè)條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是（ ）

A. ①②⑤B. ①②⑥C. ③④⑥D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副三角尺(分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合，將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

（1）當(dāng)t=5時(shí)，邊PB經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是 度：

（2）若在三角尺ABP開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).

①當(dāng)t為何值時(shí)，邊PB平分∠CPD；

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a ,2)是直線y=x上一點(diǎn)，以A為圓心，2為半徑作⊙A，若P(x,y)是第一象限內(nèi)⊙A上任意一點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. 1 B. C. —1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“2019寧波國(guó)際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行，小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項(xiàng)目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點(diǎn)5km處會(huì)設(shè)置飲水補(bǔ)給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點(diǎn)的路程s（km）與跑步的時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示

（1）求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過(guò)程中與t的函數(shù)表達(dá)式

（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值

（3）當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時(shí)，小林覺(jué)得自己跑得太悠閑了，他想挑戰(zhàn)自己在上午8：55之前跑到終點(diǎn)，那么接下來(lái)一段路程他的速度至少應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),原理如圖所示,若開(kāi)始輸入的x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,...依次繼續(xù)下去

（1）請(qǐng)列式計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果;

（2）你根據(jù)(1)中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎?計(jì)算2013次輸出的結(jié)果是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O在直線AB的上方作射線OC,∠AOC=30°,將一個(gè)含30°(∠M=30°)的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,邊ON在射線OA上,另一邊OM在直線AB的上方.

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒2°的速度沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中.如圖2,經(jīng)過(guò)t秒后,OM恰好平分∠BOC.求t的值.

(2)在(1)問(wèn)的條件下,若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒5°的速度沿順動(dòng)一周的過(guò)程中,如圖3,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間直線OC平分∠MON？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

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