Question

【題目】有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),原理如圖所示,若開始輸入的x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,...依次繼續(xù)下去

（1）請列式計算第3次到第8次的輸出結(jié)果;

（2）你根據(jù)(1)中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎?計算2013次輸出的結(jié)果是多少?

Answer 1

【答案】（1）第3次輸出的結(jié)果為3，第4次輸出的結(jié)果為 8，第5次輸出的結(jié)果為4，第6次輸出的結(jié)果為2，第7次輸出的結(jié)果為1，第8次輸出的結(jié)果為6；

（2）2013次輸出的結(jié)果是3．

【解析】

（1）根據(jù)圖示，輸入的數(shù)是偶數(shù)時，輸出的數(shù)是輸入數(shù)的；輸入的數(shù)是奇數(shù)時，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)多5，據(jù)此計算第3次到第8次的輸出結(jié)果各是多少；

（2）首先判斷出從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數(shù)一個循環(huán)；然后用2013-1的值除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出2013次輸出的結(jié)果是多少即可．

（1）第3次輸出的結(jié)果為：×6=3，

第4次輸出的結(jié)果為：3+5=8，

第5次輸出的結(jié)果為：×8=4，

第6次輸出的結(jié)果為：×4=2，

第7次輸出的結(jié)果為：×2=1，

第8次輸出的結(jié)果為：1+5=6；

（2）從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數(shù)一個循環(huán)，

∵（2013-1）÷6=2012÷6=335…2，

∴2013次輸出的結(jié)果是3．