Question

【題目】如圖，過點P（2，）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線于點N，作PM⊥AN交雙曲線于點M，連接AM，若PN＝4．

（1）求k的值；

（2）設(shè)直線MN解析式為y＝ax+b，求不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1） （2）0＜x≤2或x≥6

【解析】

（1）首先根據(jù)點P（2，）的坐標(biāo)求出N點的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求出；

（2）利用圖形兩函數(shù)誰在上上面誰大，交點坐標(biāo)即是函數(shù)大小的分界點，可以直接判斷出函數(shù)的大小關(guān)系．

解：（1）依題意，則AN＝4+2＝6，

∴N（6，2），

把N（6，2）代入y＝得：

xy＝12，

∴k＝12；

（2）∵M點橫坐標(biāo)為2，

∴M點縱坐標(biāo)為：＝6，

∴M（2，6），

∴由圖象知，≥ax+b的解集為：

0＜x≤2或x≥6．