（8分）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC＝BD.求證: (1)BC＝AD; (2)△OAB是等腰三角形.

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD

∴ ∠D= ∠C=90°

在Rt△ACB和Rt △BDA中，AB= BA，AC=BD ，

∴△ACB≌△BDA（HL）

∴BC=AD；

（2）由△ACB≌ △BDA 得∠C AB=∠D BA

∴△OAB是等腰三角形。

考點(diǎn):直角三角形全等及其性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上．若∠PMO=33°，∠PNO=70°則∠QPN的度數(shù)為_______．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點(diǎn)，那么一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若、（）是關(guān)于的方程的兩根，且，則、、、的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價（元/臺）與采購數(shù)量（臺）滿足（，為整數(shù)）；冰箱的采購單價（元/臺）與采購數(shù)量（臺）滿足（，為整數(shù)）．

（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？

（2）該商家分別以1760元／臺和1700元／臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：AC2＝AB·AD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD＝4， AB＝6，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)八年級10月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°則∠DAE= ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)八年級10月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，則∠BAD為 （ ）

A.75º B. 57º C. 55º D. 77º

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT＝（ ）

A． B． C．2 D．1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加條件 ．

 

 

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