【題目】如圖,在長方形ABCD中,DC5cm,在DC上存在一點E,沿直線AE把△AED折疊,使點D恰好落在BC邊上,設此點為F,若△ABF的面積為30cm2,那么折疊△AED的面積為( cm2

A. 16.9B. 14.4C. 13.5D. 11.8

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形的性質及三角形的面積公式求得BF=12cm,在RtABF中,由勾股定理可得,AF=13cm;由折疊的性質可得AD=AFDE=EF,設DE=xcm,則EC=5-xcm,EF=xcm,FC =1cm.在RtECF中,由勾股定理可得方程(5-x2 +12 =x2 ,解方程求得x的值,再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠B=C=90°,AB=CD=5cm,BC=AD,

∵△ABF的面積為30cm2,

BF=12cm,

RtABF中,由勾股定理可得,AF=cm);

由折疊的性質可得AD=AFDE=EF,

BC=AD=13cm,

DE=xcm,則EC=5-xcm,EF=xcmFC=BC-BF=13-12=1cm).

RtECF中,由勾股定理可得,(5-x2 +12 =x2 ,

解得x=

DE=cm,

∴△AED的面積為:AD×DE=cm2

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某批彩色彈力球的質量檢驗結果如下表:

抽取的彩色彈力球數(shù)n

500

1000

1500

2000

2500

優(yōu)等品頻數(shù)m

471

946

1426

1898

2370

優(yōu)等品頻率

0.942

0.946

0.951

0.949

0.948

(1)請在圖中完成這批彩色彈力球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖

(2)這批彩色彈力球優(yōu)等品概率的估計值大約是多少?(精確到0.01)

(3)從這批彩色彈力球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球,它們除了顏色外都相同,將它們放入一個不透明的袋子中,求從袋子中摸出一個球是黃球的概率.

(4)現(xiàn)從第(3)問所說的袋子中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻,使從袋子中摸出一個黃球的概率為,求取出了多少個黑球?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們用a表示不大于 a 的最大整數(shù),用 a 表示大于 a 的最小整數(shù).例如:2.5 2 ,3 3 , 2.5 3 ;<2.5> 3 ,<4> 5 ,< 1.5> 1 .解決下列問題:

1 4.5 ,< 3.5> .

2)若x 2 ,則 < x> 的取值范圍是 ;若< y > 1,則 y 的取值范圍是 .

3)已知 x, y 滿足方程組;求 x, y 的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

一般地,在數(shù)軸上點,表示的實數(shù)分別為),則兩點的距離.如圖,在數(shù)軸上點表示的實數(shù)分別為-3,4,則記,因為,顯然,兩點的距離

若點為線段的中點,則,所以,即

解決問題:

1)直接寫出線段的中點表示的實數(shù)    

2)在點右側的數(shù)軸上有點,且,求點表示的實數(shù)

3)在(2)的條件下,點的中點,點的中點,若,兩點同時沿數(shù)軸向正方向運動,點的速度是點速度的2倍,的中點的中點也隨之運動,3秒后,,則點的速度為每秒     個單位長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點OOA是∠EOC的平分線,∠EOD100°

(1)請指出∠BOC的一個補角;

(2)求出∠BOD的度數(shù).

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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系.當轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,則貨車從甲地出發(fā)_______小時后與轎車相遇(結果精確到0.01

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,為數(shù)軸上的兩個點,點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為.

1)現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向右運動,設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點處相遇,求點表示的數(shù);

2)若電子螞蟻從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向左運動,同時另一電子螞蟻恰好從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向左運動,設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點處相遇,求點表示的數(shù).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=8cmBC=10cm,AB=6cm,點Q從點A出發(fā)以1 cm/s的速度向點D運動,點P從點B出發(fā)以2 cm/s的速度向點C運動,P,Q兩點同時出發(fā),當點P到達點C時,兩點同時停止運動.若設運動時間為ts

1)直接寫出:QD=______cm,PC=_______cm;(用含t的式子表示)

2)當t為何值時,四邊形PQDC為平行四邊形?

3)若點P與點C不重合,且DQ≠DP,當t為何值時,DPQ是等腰三角形?

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【題目】(1)化簡求值:(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷(-a2b)4,其中ab=-.

(2)因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.

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