【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=8cm,BC=10cmAB=6cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

1)直接寫出:QD=______cmPC=_______cm;(用含t的式子表示)

2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQDC為平行四邊形?

3)若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合,且DQ≠DP,當(dāng)t為何值時(shí),DPQ是等腰三角形?

【答案】1==;(2;(3)當(dāng)時(shí)是等腰三角形.

【解析】

試題(1)根據(jù)ADBC的值和點(diǎn)Q的速度是1cm/s,點(diǎn)P的速度是2cm/s,直接用t表示出QDCP的值;(2)四邊形是平行四邊形,則需,可得方程8-t=10-2t,再解方程即可;(3)分兩種情況討論:,,根據(jù)這兩種情況分別求出t值即可.

試題解析:解:(1=,=;

2)若四邊形是平行四邊形,則需

解得

3,如圖1, 過

,

解得

,如圖2,過

,

解得

綜上所述,當(dāng)時(shí)是等腰三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,過對(duì)角線BD上點(diǎn)P作直線EF,GH分別平行于AB,BC,那么圖中共有( )對(duì)面積相等平行四邊形.

A. 1對(duì)B. 2對(duì)C. 3對(duì)D. 4對(duì)

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【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,已知溫馨提示牌的單價(jià)為每個(gè)30元,垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)90元,共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè).

(1)若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個(gè)數(shù)之比為1:4,求所需的購買費(fèi)用;

(2)若該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌,且費(fèi)用不超過6300元,請(qǐng)列舉所有購買方案,并說明理由.

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【題目】如圖1,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD向上折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BEAD于點(diǎn)F.

(1)求證:△BDF是等腰三角形;

(2)如圖2,過點(diǎn)DDGBE,交BC于點(diǎn)G,連接FGBD于點(diǎn)O.

①判斷四邊形BFDG的形狀,并說明理由;

②若AB=6,AD=8,求FG的長.

1

2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知多項(xiàng)式3m3n22mn32中,四次項(xiàng)的系數(shù)為a,多項(xiàng)式的次數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)為c,且4b、10c3、(a+b)2bc的值分別是點(diǎn)AB、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù),點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).

1)分別求4b、10c3(a+b)2bc的值;

2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3單位/s,經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70

3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí),分別取OPAB的中點(diǎn)E、F,試問的值是否變化,若變化,求出其范圍:若不變,求出其值.

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【題目】如圖,兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起,若∠BOCAOD,則∠BOC的度數(shù)為( 。

A.22.5°B.30°C.45°D.60°

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為24厘米.甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針方向移動(dòng),乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng),每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng),則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米.

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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1= (x>0)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線,交反比例函數(shù)y2= (x>0)的圖象于點(diǎn)B,連接OA,OB,若△OAB的面積為2,則k2﹣k1的值為( )

A.﹣2
B.2
C.﹣4
D.4

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【題目】學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種圖書作為校園讀書節(jié)的獎(jiǎng)品,已知甲種圖書的單價(jià)比乙種圖書的單價(jià)多10元,且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費(fèi)130

(1)甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元?

(2)學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共50本,且投入總經(jīng)費(fèi)不超過1200元,則最多可以購買甲種圖書多少本?

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