Question

如圖，將點數(shù)為2，3，4的三張牌從左到右排列，并且按從左到右的牌面數(shù)字記錄排列結(jié)果為234．現(xiàn)在做一個抽放牌游戲：從上述左、中、右三張牌中隨機抽取一張，然后把它放在其余兩張牌的中間，并且重新記錄排列結(jié)果．例如，若第1次抽取的是左邊的一張，點數(shù)是2，那么第1次抽放后的排列結(jié)果是324；第2次抽取的是中間的一張，點數(shù)仍是2，則第2次抽放后的排列結(jié)果仍是324．照此游戲規(guī)則，回答下列問題．
（1）一次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為234的概率是多少？請直接寫出結(jié)果．
（2）兩次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為234的概率又是多少？請說明理由．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由一次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為，324，234，243，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為234的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵一次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為，324，234，243，
∴一次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為234的概率是：

1

3

．

（2）兩次抽放后所有結(jié)果如下：

∴共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為234的有3種情況，
∴兩次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果為234的概率是：

3

9

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．