【題目】綜合題
（1）一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字為2，則從中，2、3、4、5、6、7、8、9中任選一個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字組成兩位數(shù)，組成的兩位數(shù)中是質(zhì)數(shù)的概率為多少？
（2）定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“837”就是一個(gè)“V數(shù)”，若十位上的數(shù)字3，則從2、4、5、6中任選兩數(shù)．能與3組成“V數(shù)”的概率是多少？（請(qǐng)用列表法或樹狀圖）

【答案】
（1）解：這個(gè)兩位數(shù)可能是：22，23，24，25，26，27，28，29共8種可能，其中有2個(gè)質(zhì)數(shù)，

所以組成的兩位數(shù)中是質(zhì)數(shù)的概率為 =


（2）解：畫樹狀圖；

共有12種可能，其中構(gòu)成“V數(shù)”的有6種，

所以 =


【解析】（1）先確定出兩位數(shù)的所有可能的情形，然后再判斷出質(zhì)數(shù)的情形，最后，在依據(jù)概率公式計(jì)算即可；
（2）利用樹狀圖確定所有可能的情形以及構(gòu)成“V數(shù)”的情況數(shù)，最后，在依據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數(shù)（單位：個(gè)）

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說(shuō)法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個(gè)單位，使拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，如果這些交點(diǎn)能夠成等邊三角形，那么平移的距離為（ ）
A.1個(gè)單位
B. 個(gè)單位
C. 個(gè)單位
D. 個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣15﹣ +2cos30°+（π﹣3.14）0+|﹣ |．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD＝90°．

（1）求證：∠BAG＝∠BGA；

（2）如圖2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；

（3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP＝3∠PBG，過(guò)點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM＝∠DCH，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列算式：

第1個(gè)式子：

第2個(gè)式子：

第3個(gè)式子：

第4個(gè)式子：

（1）可猜想第7個(gè)等式為 ．

（2）探索規(guī)律，若字母表示自然數(shù)，請(qǐng)寫出第個(gè)等式 ．

（3）試證明你寫出的等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線 AB與直線 CD交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥AB．

①如圖 1，OP 為∠AOD 內(nèi)的一條射線，若∠1＝∠2，求證：OP⊥CD；

②如圖 2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE 的度數(shù)；

③如圖 3．在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn) O 作 OF⊥CD，經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 畫直線 MN，若射線 OM平分∠BOD，請(qǐng)直接寫出圖中與 2∠EOF 度數(shù)相等的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分別是AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形DEFG是矩形；

(2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面積．

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