如圖，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時(shí)（鏡子直立在地面上），他看自己的腳在鏡中的像A1時(shí)的俯角為45°．若小華向后退0．5m到B處，這時(shí)他看自己的腳在鏡中的像B1的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離（結(jié)果精確到0．1m，參考數(shù)據(jù)）；

 

 

1．4米．

【解析】

試題分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=AA1，進(jìn)而得出tan30°=求出即可．

∵當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時(shí)，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．

∴AC=AA1，

∵若小華向后退0．5米到B處，這時(shí)他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°，

∴AB=A1B1=0．5米，∠DB1B=30°，

∴tan30°=，

解得：BD=（米），

答：小華的眼睛到地面的距離為1．4米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，直線y=x+2交x軸于A（-4，0）點(diǎn)，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O，另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在直線y=x+2上，若N點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則tan∠AON的值為（　�。�

A． B. C. D.

 

 

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在矩形ABCD中，DC=，CF⊥BD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF．

（1）求證：△DEC∽△FDC；

（2）當(dāng)F為AD的中點(diǎn)時(shí)，求sin∠FBD的值及BC的長(zhǎng)度．

 

 

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如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

 

 

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如圖，已知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）(a>0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若S△ABC=8，則過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓是否與拋物線有第四個(gè)交點(diǎn)D？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）將△OAC沿直線AC翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O＇．

①若O＇落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；

②是否存在正整數(shù)a，使得點(diǎn)O＇落在△ABC的內(nèi)部，若存在，求出整數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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小明同學(xué)將直角三角板直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線分別相交于A、B兩點(diǎn)．小明發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的連線總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

 

 

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已知一斜坡的坡度為1∶，則此斜坡的坡角為 ．

 

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在□ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．

（1）試說(shuō)明：AE⊥BF；

（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

 

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如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為 ( )

 

A． B． C． D．

 

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