【題目】如圖,等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中,已知A(﹣2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后,問(wèn)點(diǎn)B是否落在雙曲線上?
【答案】(1)y=(2)恰好落在雙曲線上
【解析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,
∵四邊形ABCD是等腰梯形,
∴AD=BC,DO=CE,
∴△AOD≌△BEC,∴AO=BE=2,
∵BO=6,∴DC=OE=4,
∴C(4,3);
設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=(k≠0),
根據(jù)題意得:3=,
解得k=12;
∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=;
(2)將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后得到梯形A′B′C′D′得點(diǎn)B′(6,2),
故當(dāng)x=6時(shí),y==2,即點(diǎn)B′恰好落在雙曲線上.
(1)C點(diǎn)的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相同,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,則△AOD≌△BEC,即可求得BE的長(zhǎng)度,則OE的長(zhǎng)度即可求得,即可求得C的橫坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式;
(2)將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后,點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到,代入函數(shù)解析式判斷即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知、、都是實(shí)數(shù),且,則
A. 只有最大值 B. 只有最小值
C. 既有最大值又有最小值 D. 既無(wú)最大值又無(wú)最小值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(a,b)和點(diǎn)Q(a,b'),給出如下定義:
若b'=,則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn).例如:點(diǎn)(3,﹣2)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,﹣2),點(diǎn)(﹣1,5)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣1,﹣5).
(1)①點(diǎn)(﹣,1)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;
②在點(diǎn)A(﹣1,2),B(﹣2,﹣1)中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限交點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是 ;
(2)若點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上,當(dāng)﹣2≤x≤6時(shí),求其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍;
(3)若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2tx+t2+t的圖象上,其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍是b'≥m或b'<n,其中m>n.令s=m﹣n,求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100為A級(jí);75≤x<85為B級(jí);60≤x<75為C級(jí);x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,A級(jí)人數(shù)占本次抽取人數(shù)的百分比為 %;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(4)若該校共有1000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的;
三角形ABC的面積為______;
以AC為邊作與全等的三角形,則可作出______個(gè)三角形與全等;
在直線l上找一點(diǎn)P,使的長(zhǎng)最短.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗,我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將不完整的條形圖補(bǔ)充完整.
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題:
例題:已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.
解:設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得:x2-4x+m=(x+3)(x+n),則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴,解得:n =-7,m =-21.
∴另一個(gè)因式為(x-7),m的值為-21.
問(wèn)題:仿照以上方法解答下面問(wèn)題:
(1)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是(x+4),求另一個(gè)因式以及k的值.
(2)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式2x3+5x2-x+b有一個(gè)因式為(x+2),求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).按照新標(biāo)準(zhǔn),用戶(hù)每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若某用戶(hù)二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過(guò)25m3),繳納水費(fèi)79.8元,則該用戶(hù)二、三月份的用水量各是多少m3?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了從甲、乙兩名學(xué)生中選派一名學(xué)生參加市綜合知識(shí)技能競(jìng)賽,對(duì)他們進(jìn) 行了 8 次綜合知識(shí)技能測(cè)試,記錄如下:
學(xué)生 | 8 次測(cè)試成績(jī)(分) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |||||||
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 | 85 | 35.5 | |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 | 84 |
(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出表格中所缺少的甲、乙兩名學(xué)生這 8 次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù) 和方差;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加市綜合知識(shí)技能競(jìng)賽,你認(rèn)為選派哪名同學(xué)參加合適,請(qǐng)說(shuō)明 理由.
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