【題目】一個角補角比它的余角的2倍多30°,求這個角的度數(shù).
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【題目】已知正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠5且k≠0)的圖象有一個交點的橫坐標是2.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.
(Ⅰ)請寫出AF與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么,并證明.
(Ⅱ)如圖2,若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)閮蓚等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
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【題目】學生甲與學生乙學習概率初步知識后設(shè)計了如下游戲:學生甲手中有6,8,10三張撲克牌,學生乙手中有5,7,9三張撲克牌,每人從各自手中取一張牌進行比較,數(shù)字大的為本局獲勝,每次獲取的牌不能放回.
(1)若每人隨機取手中的一張牌進行比較,請列舉出所有情況;
(2)并求學生乙本局獲勝的概率.
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【題目】學校有一個長為25m,寬為12m的長方體游泳池,當前水位是0.1m. 現(xiàn)往游泳池注水,水位每小時上升0.3m.
(1) 寫出游泳池水深d(m)與注水時間x(h)的函數(shù)表達式;
(2) 如果x(h)共注水y(m3),求y與x的函數(shù)表達式.
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【題目】先閱讀,再回答問題:要比較代數(shù)式A、B的大小,可以作差A(yù)﹣B,比較差的取值,當A﹣B>0時,有A>B;當A﹣B=0時,有A=B;當A﹣B<0時,有A<B.”例如,當a<0時,比較a2和a(a+1)的大。梢杂^察a2﹣a(a+1)=a2﹣a2﹣a=﹣a.因為當a<0時,﹣a>0,所以當a<0時,a2>a(a+1).
(1)已知M=(x﹣2)(x﹣16),N=(x﹣4)(x﹣8),比較M、N的大小關(guān)系.
(2)某種產(chǎn)品的原料提價,因而廠家決定對于產(chǎn)品進行提價,現(xiàn)有三種方案: 方案1:第一次提價p%,第二次提價q%;
方案2:第一次提價q%,第二次提價p%;
方案3:第一、二次提價均為 %.
如果設(shè)原價為a元,請用含a、p、q的式子表示提價后三種方案的價格.
方案1:;方案2:;方案3:
如果p,q是不相等的正數(shù),三種方案哪種提價最多?
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【題目】如圖,△ABC是某村一遍若干畝土地的示意圖,在黨的“十六大”精神的指導(dǎo)下,為進一步加大農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度,某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植,請你幫他們分一分,提供兩種分法.要求:畫出圖形,并簡要說明分法.
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【題目】近年來,地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生,造成極大的生命和財產(chǎn)損失.為了更好地做好“防震減災(zāi)”工作,我市相關(guān)部門對某中學學生“防震減災(zāi)”的知曉率采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”和“不了解”四個等級.小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計圖,請根據(jù)提供的信息回答問題:
(1)本次調(diào)查中,樣本容量是 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是 ;在該校2000名學生中隨機提問一名學生,對“防震減災(zāi)”不了解的概率的估計值為 ;
(3)請補全頻數(shù)分布直方圖.
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