Question

給出下列算式：

觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式來(lái)表示這個(gè)規(guī)律．

Answer 1

分析：左邊是相鄰奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，根據(jù)奇數(shù)的不同表示寫(xiě)出算式，再利用平方差公式計(jì)算即可．解答：解：左邊是從3開(kāi)始的奇數(shù)列的平方減去從1開(kāi)始的奇數(shù)列的平方，右邊是8的倍數(shù)，
∴用數(shù)學(xué)式子表示為（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
故答案為：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的運(yùn)用，讀懂題目信息，寫(xiě)出奇數(shù)列的兩種不同表示是解題的關(guān)鍵．