【題目】若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1,將此拋物線向右平移1個單位,再向下平移2個單位,得到的拋物線過點( 。
A. (3,6) B. (3,﹣2) C. (3,1) D. (3,2)
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【題目】如圖所示,兩個小圓的半徑分別是2厘米和3厘米,最外側(cè)大圓的面積是半徑為2厘米的小圓面積的幾倍?陰影部分的面積是半徑為3厘米的圓的面積的多少?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC與⊙O相交于點D,點E在⊙O上,且DE=DA,AE與BC相交于點F.
(1)求證:FD=DC;
(2)若AE=8,DE=5,求⊙O的半徑.
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【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?
(2)根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價為40元.
①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案?
②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種羽毛球進(jìn)貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC為⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,B為切點,OP⊥BC,垂足為E,交⊙O于D,連接BD.
(1)求證:BD平分∠PBC;
(2)若⊙O的半徑為1,PD=3DE,求OE及AB的長.
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【題目】已知OA=OB=4,∠AOB=60°,半⊙A的半徑為1,點C是半圓上任意一點,連結(jié)OC,把OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)6
0°到OD的位置,連結(jié)BD.
(1)如圖1,求證:AC=BD.
(2)如圖2,當(dāng)OC與半圓相切于點C時,求CD的長.
(3)直接寫出△AOC面積的最大值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點H.給出下列結(jié)論:
①△BDE∽△DPE;②=;③DP2=PHPB;④tan∠DBE=2﹣.
其中正確的是( )
A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①③④
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸于兩點,為線段的中點,是線段上一動點(不與點重合),射線軸,延長交于點.
(1)求證:;
(2)連接,記的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在的值,使得是以為腰的等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的的值;若不存在,請說明理由.
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