【題目】如圖,為了固定一棵珍貴的古樹AD,在樹干A處向地面引鋼管AB,與地面夾角為60,向高1.5m的建筑物CE引鋼管AC,與水平面夾角為30,建筑物CE離古樹的距離ED為6m,求鋼管AB的長.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B,C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一動點,過點P作y軸的平行線,交拋物線于點D,是否存在這樣的P點,使線段PD的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,拋物線的頂點為E,EF⊥x軸于點F,N是直線EF上一動點,M(m,0)是x軸一個動點,請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點M、N的坐標(biāo),直接寫出結(jié)果不必說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+b與直線l2:y=kx+7交于點A(2,4),直線l1與x軸交于點C,與y軸交于點B,將直線l1向下平移7個單位得到直線l3,l3與y軸交于點D,與l2交于點E,連接AD.
(1)求交點E的坐標(biāo);
(2)求△ADE的面積.
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【題目】如圖,把置于平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,點P是內(nèi)切圓的圓心,將沿x軸的正方向作無滑動滾動,使它的三邊依次與x軸重合。第一次滾動后,圓心為,第二次滾動后圓心為…依次規(guī)律,第2019次滾動后,內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,圓O的半徑為1,六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形,從A,B,C,D,E,F六點中任意取兩點,并連接成線段.
求線段長為2的概率;
求線段長為的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,點、分別落在點、處,點在軸上,再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,點在軸上,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,點在軸上,依次(無滑動)進(jìn)行下去…….若點、,則點的坐標(biāo)為______.
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【題目】某種商品的日銷售量y(件)與銷售價x(元)之間的關(guān)系如下表,且日銷售量y與銷售價x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.
x(元) | 130 | 150 | 165 |
y(件) | 70 | 50 | 35 |
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)若該商品的進(jìn)價是每件120元,商家將每件商品的銷售價定為160元時,則每日銷售的總利潤是多少元?
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【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標(biāo)桿DE,使得點E與點C、A共線.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB.
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【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元?
(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
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