【題目】如圖,圓O的半徑為1,六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形,從A,B,CD,EF六點中任意取兩點,并連接成線段.

求線段長為2的概率;

求線段長為的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)連接AE,過點FFNAE于點N,得出△AOB是等邊三角形,得出OA=AB=BC=CD=DE=EF=AE=1,∠FAE=30°,由直角三角形的性質(zhì)得出AN=,AE= ,同理:AC=,畫樹狀圖,共有30個等可能的結(jié)果,線段長為2的結(jié)果有6個,由概率公式即可得出結(jié)果;
2)由樹狀圖可知,共有30個等可能的結(jié)果,線段長為的結(jié)果有12個,由概率公式即可得出結(jié)果.

解:連接AE,過點F于點N,如圖1所示:

O的半徑為1,六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形,

,,,

是等邊三角形,

,

,

,

同理:,

畫樹狀圖如圖2所示:

共有30個等可能的結(jié)果,線段長為2的結(jié)果有6個,

線段長為2的概率為;

由樹狀圖可知,共有30個等可能的結(jié)果,線段長為的結(jié)果有12個,

線段長為的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】植樹節(jié)期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動,規(guī)則如下:在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個完全相同的小球,分別從兩個盒子中各摸出一個球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去,否則就是小李去.

(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;

(2)小李說:這種規(guī)則不公平,你認同他的說法嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個圖形有6個小圓,第2個圖形有10個小圓,第3個圖形有16個小圓,第4個圖形有24個小圓,,依次規(guī)律,第6個圖形有( 。﹤小圓.

A.34B.40C.46D.60

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在半圓弧AB中,直徑AB6cm,點MAB上一點,MB2cm,PAB上一動點,PCABAB于點C,連接ACCM,設(shè)A、P兩點間的距離為xcm,AC兩點間的距離為y1cm,C、M兩點間的距離為y2cm

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究:

下面是小東的探究過程,請補充完整:

1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1y2x的幾組對應(yīng)值;

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.45

3.46

4.90

5.48

6

y2/cm

4

3.74

3.46

3.16

2.83

2.45

2

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:

當(dāng)ACCM時,線段AP的取值范圍是   ;

當(dāng)△AMC是等腰三角形時,線段AP的長約為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C,點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點及點B.

1)求B點坐標(biāo)與二次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象,寫出滿足x的取值范圍.

3)求線段的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了固定一棵珍貴的古樹AD,在樹干A處向地面引鋼管AB,與地面夾角為60,向高1.5m的建筑物CE引鋼管AC,與水平面夾角為30,建筑物CE離古樹的距離ED6m,求鋼管AB的長.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,,以為直徑的⊙O交于點,,垂足為,的延長線與的延長線交于點

1)求證:是⊙O的切線.

2)若⊙O的半徑為4,,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1x2+2x+a﹣1=0

1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;

2)當(dāng)a為何值時,方程僅有一個根?求出此時a的值及方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個點,且OA=1,OB=3,OC=4,

(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;

(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點P,使得以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案