Question

細(xì)心算一算
（1）2a⁵•（-a）²-（-a²）³•（-7a）；
（2）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）；
（3）(

1

2

x2y+2xy+y2)•3xy；
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）；
（5）化簡(jiǎn)求值 （x+2y）²-（x+y）（x-y），其中x=-2，y=

1

2

．
（6）已知A=A=a⁴-2a²+1，B=-3a⁴-4a²+3，當(dāng)a=-1時(shí)，求（3A-B）．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（6）將A與B代入3A-B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2a⁷-7a⁷=-5a⁷；
（2）原式=4x²y+5xy-7x-5x²y-4xy-x=-x²y+xy-8x；
（3）原式=

3

2

x³y²+6x²y²+3xy³；
（4）原式=2x²-3xy+6y²；
（5）原式=x²+4xy+4y²-x²+y²=4xy+5y²，
當(dāng)x=-2，y=

1

2

時(shí)，原式=-4+

5

4

=-

11

4

；
（6）∵A=a⁴-2a²+1，B=-3a⁴-4a²+3，
∴3A-B=3（a⁴-2a²+1）-（-3a⁴-4a²+3）=3a⁴-6a²+3+3a⁴+4a²-2=6a⁴-2a²，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=6-2=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．