觀察下列各式你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×5=5，而5=32-22
2×6=12，而12=42-22
3×7=21，而21=52-22
…
（1）求10×14的值，并寫(xiě)出與題目相符合的形式；
（2）將你猜想的規(guī)律用只含一個(gè)字母n的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明等式的正確性．
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)
專(zhuān)題：
分析：由1×5=5，而5=32-22；2×6=12，而12=42-22；3×7=21，而21=52-22…可以看出兩個(gè)因數(shù)相差4，所得的積是大的因數(shù)減去2的差的平方再減去2的平方，由此規(guī)律計(jì)算即可．
解答：解：（1）10×14=140=122-22；
（2）第n個(gè)等式為n（n+4）=（n+2）2-22．
∵左邊=n（n+4）=n2+4n
右邊=（n+2）2-22=n2+4n+4-4═n2+4n
左邊=右邊
∴n（n+4）=（n+2）2-22．
點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，找出規(guī)律，解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

細(xì)心算一算
（1）2a5•（-a）2-（-a2）3•（-7a）；
（2）（4x2y+5xy-7x）-（5x2y+4xy+x）；
（3）(
1
2
x2y+2xy+y2)•3xy；
（4）（4x3y-6x2y2+12xy3）÷（2xy）；
（5）化簡(jiǎn)求值 （x+2y）2-（x+y）（x-y），其中x=-2，y=
1
2
．
（6）已知A=A=a4-2a2+1，B=-3a4-4a2+3，當(dāng)a=-1時(shí)，求（3A-B）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下面各式因式分解：
（1）25a2-10a+1-b2      
（2）3a（x-y）-6b（y-x）；         
（3）（x2+9）2-36x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有3個(gè)形狀、大小和質(zhì)地等完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3．顧客從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后放回箱中，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．
（1）利用樹(shù)形圖法或列表法（只選其中一種），表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9，則為一等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為6，則為二等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為2或4，則為三等獎(jiǎng)．請(qǐng)你分別求出顧客抽中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市出租車(chē)起步價(jià)是8元（起步價(jià)是指不超過(guò)3km行程的出租車(chē)價(jià)格）．超過(guò)3km行程后，其中除3千米的行程按起步價(jià)計(jì)費(fèi)外，超過(guò)部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)（不足一千米按一千米計(jì)算），如果僅去程乘出租車(chē)而回程時(shí)不坐此車(chē)，那么顧客還要付回程的空駛費(fèi)，按每千米0.8元計(jì)算（即實(shí)際按每千米2.4元計(jì)算），如果往返都乘同一輛出租車(chē)并且中間等候時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元的等候費(fèi)．現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距x（km）（x＜12）的B處辦事，在B處停留的時(shí)間在3分鐘以?xún)?nèi)，然后返回A處，現(xiàn)在有兩種往返方案：
方案一：去時(shí)4人同乘一輛出租車(chē)，返回乘公交車(chē)（公交每人2元）；
方案二：4人乘同一輛出租車(chē)往返；
請(qǐng)解決下列問(wèn)題：在這兩種方案中，哪種更經(jīng)濟(jì)？請(qǐng)問(wèn)選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3；
（2）求不等式組
2x+5≤3(x+2)
3x-1＜5
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把正方形ABCD變形為有一個(gè)內(nèi)角為30°的菱形ABC′D′，若正方形邊長(zhǎng)為6，則變形后，菱形的中心O′與原正方形中心O的距離OO′為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程3x+6=17的解是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案