在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，依次連接各邊中點得到的四邊形EFGH．
（1）這個四邊形EFGH的形狀是
 
；
（2）請證明你的結(jié)論．
考點：中點四邊形
專題：
分析：（1）根據(jù)四邊形的形狀，及三角形中位線的性質(zhì)可判斷出四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）連接AC、利用三角形的中位線定理可得出HG=EF、EF∥GH，繼而可判斷出四邊形EFGH的形狀；
解答：（1）解：這個四邊形EFGH的形狀是平行四邊形．

（2）證明：連接AC，
∵E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，
∴EF∥AC，EF=
1
2
AC，
同理HG∥AC，HG=AC，
綜上可得：EF∥HG，EF=HG，
故四邊形EFGH是平行四邊形．
故答案為：平行四邊形．
點評：此題考查了三角形的中位線定理及平行四邊形的判定，本題還可證明EF=HG，EH=FG，然后得出四邊形EFGH是平行四邊形，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點B、C、E在一條直線上，連接BD和AE，BD、AE相交于點P，猜想線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系，以及BD與AE相交構(gòu)成的銳角的度數(shù)．（只要求寫出結(jié)論，不必說出理由）
【深入探究】如圖2，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與【觀察發(fā)現(xiàn)】中的條件相同，【觀察發(fā)現(xiàn)】中的結(jié)論是否還成立？請說明理由
【拓展應(yīng)用】如圖3，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求邊CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）8-（-
1
4
）×2+（-9）÷6；
（2）-24-
1
4
×[8-（-4）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4（x-1）2=1，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD為一本書，AB=12π，AD=2，當(dāng)把書卷起時大致如圖所示的半圓狀（每張紙都是以O(shè)為圓心的同心圓的�。绲谝粡埣圓B對應(yīng)為弧AB，最后一張紙CD對應(yīng)為弧CD（CD為半圓），
（1）連結(jié)OB，求鈍角∠AOB；
（2）如果該書共有100張紙，求第40張紙對應(yīng)的弧超出半圓部分的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
①6x=3x-12；　            
②2（2x+1）=1-5（x-2）；
③2-
x-5
6
=x-
x+1
3
；        
④
x-3
0.5
-
x+4
0.2
=1.6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，OA的垂直平分線BE恰好經(jīng)過矩形的頂點B，求∠BAO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船以16海里∕小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，同時另一輪船以12海里∕小時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3小時后，則兩船相距
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-2（x+1）2+3的頂點坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案