【題目】如圖，已知點(diǎn)O為△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝4．若△ABC的周長是17，則△ABC的面積為（　�。�

A. 34B. 17C. 8.5D. 4

【答案】A

【解析】

作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連結(jié)OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得OE=OF=OD=4，然后根據(jù)三角形面積公式和S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO進(jìn)行計(jì)算即可．

解：如圖，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連結(jié)OA，
∵點(diǎn)O是∠ABC、∠ACB角平分線的交點(diǎn)，
∴OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=4，
∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=ABOE+BCOD+ACOF
=×4×（AB+BC+AC）
=×4×17
=34．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用3種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形．

（2）如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；

②△ABC的面積為____________；

③在直線l上找一點(diǎn)P，使PB＋PC的長最短.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】股市一周內(nèi)周六、周日兩天不開市，股民小王上周五以每股25.20元的價(jià)格買進(jìn)某公司股票10000股，下表為本周內(nèi)每天該股票的漲跌情況：

星期

一

二

三

四

五

每股漲

跌情況

-0.1

+0.4

-0.2

-0.4

+0.5

注：表中正數(shù)表示股價(jià)比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示股價(jià)比前一天下跌.

（1）星期四收盤時(shí)，每股多少元？

（2）本周內(nèi)哪一天股價(jià)最高，是多少元？

（3）股民小王本周末將該股票全部售出（不記交易稅），小王在本次交易中獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．

（1）填空：△ABC的面積為 ；

（2）求直線AB的解析式；

（3）求S關(guān)于m的解析式，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：

①四邊形AECF為平行四邊形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC為等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分線，E是AB上一點(diǎn)，且AE＝AD，連接ED，作EF⊥BD于F，連接CF．則下面的結(jié)論：

①CD＝CF；

②∠EDF＝45°；

③∠BCF＝45°；

④若CD＝4，AD＝5，則S△ADE＝10．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

(1)請(qǐng)猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

(2)請(qǐng)猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；

(3)試計(jì)算：101＋103＋…＋197＋199.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求這塊草坪的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

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