Question

求證：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）•180°．
已知：

 

求證：

 

證明：

 

．

Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角,三角形內(nèi)角和定理

專題：證明題

分析：n邊形的內(nèi)角與外角和為180n°，外角和為360°，相減即為內(nèi)角和．

解答：解：已知：一個多邊形為n邊形，
求證：它的內(nèi)角和等于（n-2）•180°．
證明：∵n邊形的內(nèi)角與外角和為180n°，
又∵外角和為360°，
∴n邊形的內(nèi)角和等于180n°-360°=（n-2）•180°．
故答案為：一個多邊形為n邊形；它的內(nèi)角和等于（n-2）•180°；
∵n邊形的內(nèi)角與外角和為180n°，
又∵外角和為360°，
∴n邊形的內(nèi)角和等于180n°-360°=（n-2）•180°．

點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．熟練記憶是關(guān)鍵．