Question

計(jì)算下列兩算式：[（-5）+3]²，（-5）²+2×（-5）×3+3²．從計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的大小有何關(guān)系嗎？再計(jì)算兩組：
（1）[（-16）+（-1）]²與（-16）²+2×（-16）×（-1）+（-1）²；（2）[8+（-4）]²與8²+2×8×（-4）+（-4）²．
看看它們的大小關(guān)系如何？你能否用自己的語言表述這個(gè)規(guī)律？把你總結(jié)的規(guī)律用于下面計(jì)算：
（3）（-257）²+2×（-257）×266+266²；（4）（

7

11

）2+2×

7

11

×

4

11

+（

4

11

）²．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：通過計(jì)算得到兩式得結(jié)果相同；
（1）計(jì)算得到兩式的結(jié)果相同；
（2）計(jì)算得到兩式的結(jié)果相同，利用自己語言敘述即可；
（3）利用得出的結(jié)論，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）利用得出的結(jié)論，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：[（-5）+3]²=（-5）²+2×（-5）×3+3²；
（1）[（-16）+（-1）]²=（-16）²+2×（-16）×（-1）+（-1）²=289；
（2）[8+（-4）]²=8²+2×8×（-4）+（-4）²．
兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)的積的2倍．
（3）原式=[（-257）+266]²=81；
（4）原式=（

7

11

+

4

11

）²=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．