【題目】如圖，已知，延長至，使；延長至，使；延長至，使；連接、、，得.若的面積為，則的面積為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖所示：連接AE、CD,要求△DEF的面積，可以分三部分來計算，利用高一定時，三角形的面積與高對應(yīng)的底成正比的關(guān)系進行計算；利用已知△ABC的面積k計算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個面積相加即可得出答案．

如圖所示：連接AE、CD

∵BD＝AB

∴S△ABC＝S△BCD＝k

則S△ACD＝2 k

∵AF＝3AC

∴FC＝4AC

∴S△FCD＝4S△ACD＝4×2k＝8k

同理求得：

S△ACE＝2S△ABC＝2k

S△FCE＝4S△ACE＝4×2k＝8k

S△DCE＝2S△BCD＝2×k＝2k

∴S△DEF＝S△FCD＋S△FCE＋S△DCE＝8k＋8k＋2k＝18 k

故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米

B. 甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器

C. 注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等

D. 注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．

（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，以點M（4，0）為圓心，MO為半徑的半圓交x軸于點A，P為半圓上的一個動點，以點P為直角頂點在OP上方作Rt△OPB，且OP=2PB，OB交半圓于點Q.

（1）當P為半圓弧的中點時，求△OPB的面積.

（2）在運動過程中，求MB的最大值.

（3）在運動過程中，若點Q將線段OB分為1：2的兩部分，求出此時點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一直角三角形，一條線段兩點分別在上和過點且垂直于的射線上運動，當點運動到上什么位置時才能和以為頂點的三角形全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知和是兩個等腰直角三角形，.連接，是的中點，連接、．

(1)如圖，當與在同一直線上時，求證：；

(2)如圖，當時，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD，求證：

（1）AC⊥BD；

（2）四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蘇科版九年級下冊數(shù)學課本65頁有這樣一道習題：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．

（1）△ACD與△CBD相似嗎？為什么？

（2）圖中還有幾對相似三角形？是哪幾對？

復(fù)習時，小明提出了新的發(fā)現(xiàn)：“利用△ACD∽△CBD∽△ABC可以進一步證明：

①CD2=ADBD，②BC2=BDAB，③AC2=ADAB．”

（1）請你按照小明的思路，選擇①、②、③中的一個進行證明；

（2）小亮研究“小明的發(fā)現(xiàn)”時，又驚喜地發(fā)現(xiàn)，利用“它”可以證明“勾股定理”，請你按照小亮思路完成這個證明；

（3）小麗也由小明發(fā)現(xiàn)的“CD2=ADBD”，進一步發(fā)現(xiàn)：“已知線段a、b，可以用尺規(guī)作圖作出線段c，使c2=ab”，請你完成小麗的發(fā)現(xiàn)．（不要求寫出作法，請保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A為⊙O的弦EF上的一點，OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為H，BA的延長線交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線與EF的延長線相交于點D．

（1）求證：DA=DC；

（2）當DF：EF=1：8，且DF=時，求ABAC的值；

（3）將圖1中的EF所在直線往上平行移動到⊙O外，如圖2的位置，使EF與OB，延長線垂直，垂足為H，A為EF上異于H的一點，且AH小于⊙O的半徑，AB的延長線交⊙O于C，過C作⊙O的切線交EF于D．試猜想DA=DC是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．

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