【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．

（1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．

【答案】（1）-2（2）2.

【解析】

（1）由根的情況，根據(jù)判別式可得到關(guān)于m的不等式，則可求得m的最小整數(shù)值；
（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可把（﹣）2+m=21化為關(guān)于m的方程，則可求得m的值．

（1）根據(jù)題意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，

解得m≥﹣，

所以m的最小整數(shù)值為﹣2；

（2）根據(jù)題意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2, ∵(x1﹣x2)2+m2=21,∴(-2m-1)-4(m-2)+m=21,解得m=2或-6. ∵m≥﹣，∴m=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；

(2)求此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市有甲、乙、丙三種商品，原價(jià)分別為20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共購(gòu)買(mǎi)了三次，僅有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)丙商品打折，其余均無(wú)打折．前兩次購(gòu)買(mǎi)甲商品的數(shù)量相同，記為件，第三次購(gòu)買(mǎi)甲的數(shù)量記為件，乙的數(shù)量記為件，其余各商品的數(shù)量與總費(fèi)用信息如下表：

購(gòu)買(mǎi)次數(shù)

甲的數(shù)量（件）

乙的數(shù)量（件）

丙的數(shù)量（件）

購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用（元）

第一次

4

3

390

第二次

4

5

375

第三次

4

320

（1）小慧第________次購(gòu)買(mǎi)的丙商品有打折，求本次丙商品打幾折？

（2）若第三次購(gòu)買(mǎi)的每種商品不少于1件，問(wèn)第三次購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量總和是多少件？

（3）五一期間，該超市這三種商品的單價(jià)都有所下降，以每件下降金額來(lái)比較，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的倍．小瑋在此期間分別花了160元、210元、120元來(lái)購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種商品，結(jié)果甲、丙的數(shù)量之和是乙的3倍，求本次購(gòu)買(mǎi)跟原價(jià)相比共節(jié)省了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，y≥0，

其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)代表正確結(jié)論的序號(hào)）__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)和直線(xiàn)相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，且，點(diǎn)是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），，分別平分和．交射線(xiàn)于點(diǎn)，．

（1）求的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù)；

（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=_______，△APE的面積等于8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，

（1）求∠ACD的度數(shù)；

（2）找出圖中相等的角，并說(shuō)明理由．

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