Question

先化簡再求值：
（1）a²（a-1）-a（a²+a-1），其中a=

1

2

．
（2）[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷8x，其中x=2，y=2014．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）a²（a-1）-a（a²+a-1）
=a³-a²-a³-a²+a
=-2a²+a，
當(dāng)a=

1

2

時，原式=-2×（

1

2

）²+

1

2

=0；

（2）[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷8x
=[9x²-4y²-5x²+2xy-10xy+4y²]÷8x
=（4x²-8xy）÷8x
=

1

2

x-y，
當(dāng)x=2，y=2014時，原式=

1

2

×2-2014=-2013．

點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和化簡能力，難度適中．