Question

先化簡，再求值：

2

x+1

-

x-2

x2-1

÷

x2-2x

x2-2x+1

，其中x=4cos60°+1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2

x+1

-

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-2)

=

2x-(x-1)

x(x+1)

=

1

x

，
當x=4cos60°+1=3時，原式=

1

x

=

1

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．