【題目】如圖,將直角三角形ABC繞其直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′,已知AC=8,BC=6,點(diǎn)M,M′分別是AB,A′B′的中點(diǎn),則MM′的長是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 5
【答案】A
【解析】
先利用勾股定理求出AB的長,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)求出CM=AB,然后連接CM、CM′,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠MCM′=90°,CM=CM′,再利用勾股定理列式求解即可.
連接CM,CM′,
∵AC=8,BC=6,
∴AB==10,
∵M是AB的中點(diǎn),
∴CM=AB=5,
∵Rt△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C,
∴∠A′CM′=∠ACM
∵∠ACM+∠MCB=90°,
∴∠MCB+∠BCM′=90°,
又∵CM=C′M′,
∴△CMM′是等腰直角三角形,
∴MM′=CM=5
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx(x≥0)與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(2,3),
(1)求k,m的值;
(2)寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=38°,∠C=112°.(1)按下列要求作圖:(保留作圖痕跡)
①BC邊上的高AD;
②∠A的平分線AE.
(2)求∠DAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,點(diǎn)O是AD,BC的交點(diǎn),點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).
(1)圖中有哪幾對全等三角形?請寫出來;
(2)試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,鈍角三角形△ABC的面積是15,最長邊AB=10,BD平分∠ABC,點(diǎn)M,N分別是BD,BC上的動點(diǎn),則CM+MN的最小值為_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2+4(a﹣1)x+a2﹣a﹣2=0沒有實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)化簡: ﹣ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)圖1中陰影部分面積為______,圖2中陰影部分面積為_____,對照兩個圖形的面積可以驗(yàn)證________公式(填公式名稱)請寫出這個乘法公式________.
(2)應(yīng)用(1)中的公式,完成下列各題:
①已知x2﹣4y2=15,x+2y=3,求x﹣2y的值;
②計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元,小彬從該網(wǎng)店購買了3筒甲種羽毛球和2筒乙種羽毛球,一共花費(fèi)270元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?
(2)根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球各80筒.已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價為40元.元旦期間該網(wǎng)店開展優(yōu)惠促銷活動,甲種羽毛球打折銷售,乙種羽毛球售價不變,若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出,要使全部售出所購進(jìn)的羽毛球的利潤率是,那么甲種羽毛球是按原銷售價打幾折銷售的.
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