【題目】如圖,△ABC中,AC=8BC=10,ACAB.

(1)用尺規(guī)作圖法在△ABC內(nèi)求作一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到兩點(diǎn)AC的距離相等,又到邊ACBC的距離相等(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).

(2)若△ACD的周長(zhǎng)為18,求△BCD的面積.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2.

【解析】

1)分別作出∠ACB的角平分線和線段AC的垂直平分線,交點(diǎn)即為所求;(2)連接AD、BD,過(guò)點(diǎn)DDFBCF,由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DC,CE=AC,根據(jù)找出可得出CD的長(zhǎng),利用勾股定理可求出DE的長(zhǎng),根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE,利用三角形面積公式即可得答案.

(1)如圖所示,D點(diǎn)為所作

(2)連接AD、BD,過(guò)點(diǎn)DDFBCF

(1)可知AD=DC,DE垂直平分AC,即CE=AC=4,

,AC=8

CD=5,

RtΔDEC中,.

又∵CD是∠ACB的平分線,DEAC,DFBC

DF=DE=3,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1求證:DE為O的切線;

2DE=3,AC=8,求直徑AB的長(zhǎng).

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(1)求證:DE=EF;

(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)若AB=3,AE=,求BD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),直線ACABx軸于點(diǎn)C,拋物線恰好過(guò)點(diǎn)A、BC.

1)求拋物線的表達(dá)式.

2)當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上方的曲線上移動(dòng)時(shí),求四邊形AOBM的面積的最大值.

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【題目】已知長(zhǎng)方形中,,點(diǎn)在邊上,由運(yùn)動(dòng),速度為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,將沿著翻折至,點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為所在直線與邊交與點(diǎn),

1)如圖,當(dāng)時(shí),求證:;

2)如圖,當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)恰好落在邊上;

3)如圖,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB4,AD6,點(diǎn)EAD中點(diǎn),點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EP,將△APE沿PE折疊得到△FPE,連接CE,CF,當(dāng)△ECF為直角三角形時(shí),AP的長(zhǎng)為_____

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A. BPR≌△QPSB. ASARC. QPABD. BAP=∠CAP

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