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如圖，已知：∠A=∠C，∠CDF=∠ABE，求證：∠FDB=∠EBD．
考點：平行線的判定與性質
專題：證明題
分析：根據平行線的判定得出DC∥AB，根據平行線的性質得出∠CDO=∠ABO，即可得出答案．
解答：證明：∵∠A=∠C，
∴DC∥AB，
∴∠CDO=∠ABO，
∵∠CDF=∠ABE，
∴∠CDO-∠CDF=∠ABO-∠ABE，
∴∠FDB=∠EBD．
點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出∠CDO=∠ABO，注意：①內錯角相等，兩直線平行線，反之亦然．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，點D在線段AC上，且∠A=30°，∠BDC=60°，AD=2，則BC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠C=120°，AE⊥BC于點E，求證：BE=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，BE=2，ED=6，求矩形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD．
（1）求證：AE∥CF；
（2）若∠DCG：∠DCF=2：3，求∠AEB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D，求證：∠C=∠F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，點M、N分別是BC、DE的中點，連接ME、MD．
（1）求證：MN⊥DE；
（2）若∠A=60°，試判定△MED的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點P是線段AB的黃金分割點（PA＞PB），則下列結論正確的有（　　）
 ①PA2=PB•AB；②
PB
PA
=
PA
PB
；③
PB
PA
=
5
-1
2
．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=∠90°，DE、BF分別是∠ADC、∠ABC的平分線，求證：DE∥BF．

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