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如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，點D在線段AC上，且∠A=30°，∠BDC=60°，AD=2，則BC=
 
．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：先利用三角形外角性質計算出∠ABD=30°，則∠A=∠ABD，所以BD=AD=2，然后在Rt△BDC中利用∠BDC的正弦可計算出BC的長．
解答：解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，
而∠A=30°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=30°，
∴∠A=∠ABD，
∴BD=AD=2，
在Rt△BDC中，∵sin∠BDC=
BC
BD
，
∴BC=2sin60°=2×
3
2
=
3
．
故答案為
3
．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習冊系列答案
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計算陰影部分面積．

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順次連結對角線相等的四邊形的四邊中點所得圖形是（　�。�
A、正方形B、矩形
C、菱形D、以上都不對

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在平面直角坐標系中A（2，-3），B（4，-1），若C（a+3，0），D（a，0），則當a=
 
時四邊形ABCD周長最短．

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如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔60海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（　�。�
A、30
2
海里
B、30
3
海里
C、60海里
D、30
6
海里

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如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，OD⊥AB，交AC于點D，垂足為O，⊙O的半徑為4，OD=3，求CD的長．

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解方程
（1）2x2-8=0；
（2）x（x-3）+x-3=0．

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下列說法中正確的是（　　）
A、0沒有倒數
B、0沒有相反數
C、0沒有絕對值
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如圖，已知：∠A=∠C，∠CDF=∠ABE，求證：∠FDB=∠EBD．

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