【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

(1)該廠生產(chǎn)并售出x,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W()關(guān)于x()的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元? 這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?

【答案】1Q= .21502000,40.

【解析】本題考查根據(jù)實(shí)際問題,列二次函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際應(yīng)用題.

根據(jù):產(chǎn)品所獲利潤W=每噸售價(jià)Q×噸數(shù)x-x噸需費(fèi)用P元,建立函數(shù)關(guān)系式,并運(yùn)用關(guān)系式求最大值.

(1)P=x2+5x+1000,Q=-+45.

W=Qx-P=(-+45)-( x2+5x+1000)= .

(2)W==- (x-150)2+2000.

-<0,W有最大值.

當(dāng)x=150噸時(shí),利潤最多,最大利潤2000.

當(dāng)x=150,Q=-+45=40().

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【題目】分解因式:8a32a_____

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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=ADC=90°,點(diǎn)EAC的中點(diǎn).(1)求證:△BED是等腰三角形:

(2)當(dāng)∠BCD=_____°時(shí),△BED是等邊三角形.

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【題目】游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過程排水清洗灌水中水量y(m3)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個(gè)換水清洗過程水量y(m3)與時(shí)間t(min)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)問排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間?

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【題目】如圖,以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線軸于點(diǎn).點(diǎn)為線段上一動點(diǎn),作直線,交直線于點(diǎn).過點(diǎn)作直線平行于軸,交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).記,的面積為

)當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí):求證:

)當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時(shí),點(diǎn)也隨之在直線上移動,求出之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

)當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時(shí),是否可能成為等腰三角形?如果可能,直接寫出所有能使成為等腰三角形的的值;如果不可能,請說明理由.

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【題目】某校九年級10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演,每班2個(gè)節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).

(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)?

(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20:00開始,22:30之前演出結(jié)束,問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)?

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【題目】小明調(diào)查了全班本學(xué)期閱讀課外書的情況,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),繪制如下的頻率分布折線圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

①這個(gè)班共有__________ 名學(xué)生,本學(xué)期閱讀量5本的有________

②這個(gè)班本學(xué)期閱讀量的中位數(shù)是_______ 本,眾數(shù)是 ______ 本;

③求全班本學(xué)期比上學(xué)期每名同學(xué)的平均閱讀量增加了多少本?

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【題目】列方程組解應(yīng)用題:某學(xué)校在籌建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室過程中,準(zhǔn)備購進(jìn)一批桌椅,現(xiàn)有三種桌椅可供選擇:甲種每套150元,乙種每套210元,丙種每套250元。若該學(xué)校同時(shí)購買其中兩種不同型號的桌椅50套,恰好花費(fèi)了9000元,則共有哪幾種購買方案?

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【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).

1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;

2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.

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